Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника одинакова S. Чему равна гипотенуза данного треугольника?

Пусть дан прямоугольный равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ, являющимся гипотенузой. Площадь прямоугольного треугольника можно отыскать как половину произведения катетов, то есть S ( АВС) = (АС ВС) : 2 = АС : 2, так как АС = ВС. Из условия задачи известно, что площадь равнобедренного прямоугольного треугольника одинакова S, тогда выразим длину катета АС : 2 = S; АС = 2 S. Найдём гипотенузу данного треугольника по аксиоме Пифагора: АВ = АС + ВС; АВ = 2 АС; АВ = 2 2 S; АВ = 4 S; АВ = 2 S^().
Ответ: гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника одинакова 2 S^().