Биссектрисы угла б параллелограмма абсд разделяет сторону ад на отрезки ае

Противолежащие стороны параллелограмма ВС и AD параллельны, а ровная ВЕ - секущая. Углы СВЕ и ВЕА являются накрест лежащими при скрещении параллельных ВС и AD секущей ВЕ, а означает они равны. С другой стороны, углы АВЕ и СВЕ равны, т.к. ВЕ - биссектриса угла В. Если СВЕ = ВЕА и АВЕ = СВЕ, то ВЕА = АВЕ. Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный с одинаковыми углами при основании ВЕ, а означает боковые стороны АВ и АЕ одинаковы меж собой.
Периметр параллелограмма равен 42 см, отсюда полупериметр, т.е. сумма двух примыкающих сторон, равен 42/2=21 см.
Пусть отрезок ЕD равен х, тогда отрезок АЕ равен х+3, а означает сторона АВ тоже одинакова х+3.
АВ+AD=21;
AB+AE+ED=21;
x+3+x+3+x=21;
3x+6=21;
3x=15;
x=15/3=5 см.
Найдем разыскиваемые стороны параллелограмма:
AB=x+3=5+3=8 см;
AD=AE+ED=x+3+x=5+3+5=13 см.
Противолежащие стороны параллелограмма одинаковы: AB=CD=8 см, AD=BC=13 см.