В трапеции AKDE с основанием АЕ=15м и КD=9дм проведен отрезок DC

Дано:
трапеции AKDE,
АЕ - 15 дм,
отрезок DC параллельный стороне АК,
S СDЕ = 36 дм.
Отыскать площадь трапеции AKDE - ?
Решение:
1) Осмотрим трапецию AKDE. Так как DC параллельный стороне АК, то КD = АС = 9 дм, СЕ = АЕ - СЕ, СЕ = 15 - 9 = 6 дм;
2) Проведем высоту СН. Осмотрим треугольник СDЕ. Площадь треугольника СDЕ находится по формуле:
S СDЕ = 1/2 * DН * СЕ;
S СDЕ = 1/2 * DН * 6 ;
36 = 3 * DН;
DН = 36 : 3;
DН = 12 дм;
3) S AKDE = (КD + АЕ)/2 * DН;
S AKDE = (9 + 15)/2 * 12;
S AKDE = 24/2 * 12;
S AKDE =12 * 12;
S AKDE = 144 дециметров в квадрате.
Ответ: 144 дециметров в квадрате.