Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и 8см, угол BAD равен 60. Диагональ B1D образует с плоскостью основания угол, равный 30. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.
Задать свой вопрос1 ответ
Sofja Syrovadko
По аксиоме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон минус двойное творенье этих сторон на косинус угла меж ними. В треугольнике BAD можем отыскать диагональ BD:
BD^2=4^2+8^2-2*4*8*cosBAD=16+64-64*0,5=80-32=48;
BD=48=43 см.
По условию, призма ABCDA1B1C1D1 - ровная, означает ее боковые ребра перпендикулярны основаниям и равны вышине призмы.
Рассмотрим треугольник B1BD. Он прямоугольный, B1D - гипотенуза, B1B и BD - катеты. Так как диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то угол BDB1=30 градусов, катет BB1 является противолежащим к этому углу, катет BD - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает tgBDB1=BB1/BD. Отсюда можем отыскать вышину призмы: BB1=BD*tgBDB1=BD*tg30=43*3/3=4 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна творению периметра её основания на вышину призмы:
Sбок=P*BB1=(4+4+8+8)*4=24*4=96 см2.
BD^2=4^2+8^2-2*4*8*cosBAD=16+64-64*0,5=80-32=48;
BD=48=43 см.
По условию, призма ABCDA1B1C1D1 - ровная, означает ее боковые ребра перпендикулярны основаниям и равны вышине призмы.
Рассмотрим треугольник B1BD. Он прямоугольный, B1D - гипотенуза, B1B и BD - катеты. Так как диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то угол BDB1=30 градусов, катет BB1 является противолежащим к этому углу, катет BD - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает tgBDB1=BB1/BD. Отсюда можем отыскать вышину призмы: BB1=BD*tgBDB1=BD*tg30=43*3/3=4 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна творению периметра её основания на вышину призмы:
Sбок=P*BB1=(4+4+8+8)*4=24*4=96 см2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов