Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и
Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и 8см, угол BAD равен 60. Диагональ B1D образует с плоскостью основания угол, равный 30. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.
Задать свой вопрос1 ответ
Sofja Syrovadko
По аксиоме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон минус двойное творенье этих сторон на косинус угла меж ними. В треугольнике BAD можем отыскать диагональ BD:
BD^2=4^2+8^2-2*4*8*cosBAD=16+64-64*0,5=80-32=48;
BD=48=43 см.
По условию, призма ABCDA1B1C1D1 - ровная, означает ее боковые ребра перпендикулярны основаниям и равны вышине призмы.
Рассмотрим треугольник B1BD. Он прямоугольный, B1D - гипотенуза, B1B и BD - катеты. Так как диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то угол BDB1=30 градусов, катет BB1 является противолежащим к этому углу, катет BD - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает tgBDB1=BB1/BD. Отсюда можем отыскать вышину призмы: BB1=BD*tgBDB1=BD*tg30=43*3/3=4 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна творению периметра её основания на вышину призмы:
Sбок=P*BB1=(4+4+8+8)*4=24*4=96 см2.
BD^2=4^2+8^2-2*4*8*cosBAD=16+64-64*0,5=80-32=48;
BD=48=43 см.
По условию, призма ABCDA1B1C1D1 - ровная, означает ее боковые ребра перпендикулярны основаниям и равны вышине призмы.
Рассмотрим треугольник B1BD. Он прямоугольный, B1D - гипотенуза, B1B и BD - катеты. Так как диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то угол BDB1=30 градусов, катет BB1 является противолежащим к этому углу, катет BD - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает tgBDB1=BB1/BD. Отсюда можем отыскать вышину призмы: BB1=BD*tgBDB1=BD*tg30=43*3/3=4 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна творению периметра её основания на вышину призмы:
Sбок=P*BB1=(4+4+8+8)*4=24*4=96 см2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов