Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и

Основанием прямой призмы ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD со гранями 4см и 8см, угол BAD равен 60. Диагональ B1D образует с плоскостью основания угол, равный 30. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Задать свой вопрос
1 ответ
По аксиоме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон минус двойное творенье этих сторон на косинус угла меж ними. В треугольнике BAD можем отыскать диагональ BD:
BD^2=4^2+8^2-2*4*8*cosBAD=16+64-64*0,5=80-32=48;
BD=48=43 см.
По условию, призма ABCDA1B1C1D1 - ровная, означает ее боковые ребра перпендикулярны основаниям и равны вышине призмы.
Рассмотрим треугольник B1BD. Он прямоугольный, B1D - гипотенуза, B1B и BD - катеты. Так как диагональ B1D образует с плоскостью основания угол 30 градусов, то угол BDB1=30 градусов, катет BB1 является противолежащим к этому углу, катет BD - прилежащий. Отношение противолежащего катета к прилежащему - тангенс угла, означает tgBDB1=BB1/BD. Отсюда можем отыскать вышину призмы: BB1=BD*tgBDB1=BD*tg30=43*3/3=4 см.
Площадь боковой поверхности прямой призмы равна творению периметра её основания на вышину призмы:
Sбок=P*BB1=(4+4+8+8)*4=24*4=96 см2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт