Даны точки A(4;1),B(-2;3),C(-3,1),D(3;-1).Обоснуйте,что вектор AD=вектору BC.Вычислите координаты вектора AC+2BC.Вычислите абсолютную величину

1) Найдем координаты векторов AD и ВС:
- AD = (3 - 4; - 1 - 1) = (- 1; - 2);
- ВС = (- 3 + 2; 1 - 3) = (- 1; - 2).
Так как вектор AD и ВС имеют схожие координаты, то она одинаковы.
2) Найдем координаты вектора АС:
АС = (- 3 - 4; 1 - 1) = (- 7; 0).
Координаты вектора ВС нам теснее знамениты. Найдем координаты вектора 2ВС:
2ВС = 2(- 1; - 2) = (- 2; - 4).
Координаты вектора АС + 2ВС будут одинаковы:
АС + 2ВС = (- 7; 0) + (- 2; - 4) = (- 7 - 2; 0 - 4) = (- 9; - 4).
3) Безусловная величина вектора BC, то есть его длина, рассчитывается по формуле:
BC = (а1+а2),
где а1 и а2 - координаты вектора.
BC = ((- 1) + (- 2)) = (1 + 4) = 5.