Прямые проходят через точку А и касаются окружности в точках B

1. Из параметров касательных знаменито, что касательные, проведенные из одной точки к окружности одинаковы и сочиняют с прямой, объединяющей эту точку и центр окружности, одинаковые углы.
Таким образом:
АВ = АС; угол ОАВ = угол ОАС = угол ВАС/2.
2. Осмотрим треугольник ОВА: угол ОВА = 90 градусов, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, ОВ = 4 см и АВ = 43 - катеты.
Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике именуется отношение противолежащего катета к прилежащему, тогда:
tgOAB = OB/AB;
tgOAB = 4/43 = 1/3 = 3/3.
3/3 является тангенсом угла, одинакового 30 градусов, тогда:
угол ОАВ = угол ОАС = 30 градусов.
3. Угол ВАС = 2*угол ОАВ;
угол ВАС = 2*30 = 60 (градусов).
Ответ: угол ВАС = 60 градусов.