Можно ли из проволоки, длина которой 30 см, согнуть треугольник так,

Из неравенства треугольника известно, что длина стороны треугольника всегда меньше суммы длин 2-ух остальных его сторон (если длина стороны треугольника равна сумме двух других его сторон, то этот треугольник вырожден).
Пусть в треугольнике, который нужно согнуть, стороны a, b и c, тогда следуя неравенству треугольника:
a lt; b + c;
b lt; a + c;
c lt; a + b.
Если a = 17, то b + c = 30 17 = 13 (см), тогда неравенство 17 lt; 13 не производится, означает, из проволоки, длина которой 30 см, невероятно согнуть треугольник, одна из сторон которого равна 17 см.
Ответ: нельзя.