Катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 см найдите радиус вписанной

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, находится по формуле:
r = (a + b - c) / 2,
где a и b - катеты, c - гипотенуза.
По условию a = 30 см, b = 40 см.
По аксиоме Пифагора найдем гипотенузу с:
c^2 = a^2 + b^2;
с = (a^2 + b^2);
с = (30^2 + 40^2) = (900 + 1600) = 2500 = 50 (см).
Подставим знаменитые значения в формулу радиуса вписанной окружности и найдем длину радиуса:
r = (30 + 40 - 50) / 2 = 20/2 = 10 (см).
Ответ: r = 10 см.