Стороны треугольника одинаковы 4см,13 см и 15 см. Вычислите радиус окружности,

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле:
R = abc / 4S,
где R - радиус описанной окружности, a, b и c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.
Площадь произвольного треугольника, у которого известны все три стороны, можно отыскать по формуле Герона:
S = (p(p - a)(p - b)(p - c)),
где р - полупериметр треугольника.
р = (a + b + c) / 2;
р = (4 + 13 + 15) / 2 = 16 (см).
S = (16(16 - 4)(16 - 13)(16 - 15)) = (16*12*3*1) = 576 = 24 (см квадратных).
Подставим знаменитые значения в формулу и найдем радиус описанной окружности:
R = 4*13*15 / 4*24 = 780 / 96 = 8,125 (см).
Ответ: R = 8,125 см.