Высота равностороннего треугольника одинакова 3 корень из 3 найдите периметр

Пусть сторона треугольника одинакова а см.
По аксиоме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного вышиной, запишем равенство:
а (в квадрате) = 33 (в квадрате) + а / 2 (в квадрате);
а (в квадрате) = 27- а (в квадрате) / 4;
а (в квадрате) - а (в квадрате) / 4 = 27;
4а (в квадрате) / 4 - a (в квадрате) / 4 = 27;
3a (в квадрате) / 4 = 27;
3a (в квадрате) = 108;
a (в квадрате) = 36;
a = 6;