Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами ВС = 3 и АС

Дан прямоугольный треугольник АВС с катетами ВС = 3 и АС = 4. Ромб ВDЕF размещен в треугольнике АВС, верхушка В общая, а другие три верхушки ромба лежат на трёх гранях треугольника АВС. Отыскать сторону ромба.

Задать свой вопрос
1 ответ
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ как корень из суммы квадратов катетов: АВ = (АС^2 + BC^2) = (4^2 + 3^2) = (16+9) = 25 = 5.
Отношение прилежащего катета к гипотенузе равно косинусу угла: cos B = BC/AB = 3/5 = 0,6.
Если верхушка В общая, то две прилежащие к ней стороны ромба принадлежат сторонам треугольника. Пусть сторона ромба BF является долею катета ВС, а сторона ромба BD часть гипотенузы АВ, вершина ромба Е лежит на стороне треугольника АС. Противолежащие стороны ромба ED и ВF параллельны, как следует сторона ромба ED параллельна стороне треугольника СВ. Треугольники AED и АСВ сходственны, т.к. верхушка А общая, стороны АЕ и АС, АD и АВ совпадают друг с ином, значит углы В и ADE равны, тогда cos B = cos ADE = 0,6.
Пусть сторона ромба одинакова х, тогда из треугольника AED:
ED/AD = cos ADE;
ED/(AB-BD) = x/(AB-x) = x/(5-x) = 0,6;
x = (5-x)*0,6;
x = 3-0,6x;
1,6x = 3;
x = 3/1,6 = 1,875.
Разыскиваемая сторона ромба равна 1,875.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт