В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1, так,
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 проведена секущая плоскость, содержащая диагональ AC1, так, что сечение - ромб. Найдите площадь сечения, если AB=3, BC=2 и AA1=5
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
АС1 является большей диагональю D ромба.
AA1 = BB1 = DD1 = CC1 = 5, AD = A1D1 = CB = C1B1 = 2, DC = D1C1 = AB = A1B1 = 3.
Площадь ромба:
S = * D * d, d меньшая диагональ.
d = (4 * a^2 D^2)^(1/2), где а сторона ромба.
Из прямоугольного треугольника АCD:
AC^2 = AD^2 + DC^2 = 9 + 4 = 13.
Треугольник АС1C прямоугольный, поэтому
AC1 = D = (AC^2 + C1C^2)^(1/2) = (13 + 25)^(1/2) = 38.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AMD, М принадлежит DD1.
Пусть MD = x.
Тогда,
a^2 = AD^2 + MD^2 = 4 + x^2.
С иной стороны, из прямоугольного треугольника D1C1М:
a^2 = C1D1^2 + D1M^2 = 9 + (5 x)^2.
Тогда,
4 + x^2 = 9 + (5 x)^2.
4 + x^2 = 9 + 25 10 * х + х^2.
X = 3.
Как следует,
a^2 = 4 + 9 = 13.
d = (4 * a^2 D^2)^(1/2) = (4 * 13 38)^(1/2) = 14.
S = * D * d = * 38 * 14 = * 2 * 133 = 133.
AA1 = BB1 = DD1 = CC1 = 5, AD = A1D1 = CB = C1B1 = 2, DC = D1C1 = AB = A1B1 = 3.
Площадь ромба:
S = * D * d, d меньшая диагональ.
d = (4 * a^2 D^2)^(1/2), где а сторона ромба.
Из прямоугольного треугольника АCD:
AC^2 = AD^2 + DC^2 = 9 + 4 = 13.
Треугольник АС1C прямоугольный, поэтому
AC1 = D = (AC^2 + C1C^2)^(1/2) = (13 + 25)^(1/2) = 38.
Рассмотрим прямоугольный треугольник AMD, М принадлежит DD1.
Пусть MD = x.
Тогда,
a^2 = AD^2 + MD^2 = 4 + x^2.
С иной стороны, из прямоугольного треугольника D1C1М:
a^2 = C1D1^2 + D1M^2 = 9 + (5 x)^2.
Тогда,
4 + x^2 = 9 + (5 x)^2.
4 + x^2 = 9 + 25 10 * х + х^2.
X = 3.
Как следует,
a^2 = 4 + 9 = 13.
d = (4 * a^2 D^2)^(1/2) = (4 * 13 38)^(1/2) = 14.
S = * D * d = * 38 * 14 = * 2 * 133 = 133.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов