Помогите пожалуйста... Основание AB равнобедренного треугольника ABC одинаково 8 см,а боковая
Помогите пожалуйста... Основание AB равнобедренного треугольника ABC одинаково 8 см,а боковая сторона BC - 5 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.
Задать свой вопрос1 ответ
Марина
1. Радиус вписанной окружности находится по формуле:
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (2а + b)/2,
где а - длина боковой стороны, b - длина основания.
р = (2*5 + 8)/2 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9 (см).
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S = (р - а) * р(р - b);
S = (9 - 5) * 9(9 - 8) = 4 * 9*1 = 4 * 9 = 4*3 = 12 (см квадратных).
Радиус вписанной окружности:
r = 12/9 = 4/3 = 1 целая 1/3 (см).
2. Радиус описанной окружности находится по формуле:
R = (abc) / 4S,
где a,b и c - сторон треугольника.
Так как треугольник по условию равнобедренный то:
R = (a^2 * b) / 4S;
R = (5^2 * 8) / 4*12 = (25 * 8) / 48 = 200/48 = 25/6 = 4 целых 1/6 (см).
Ответ: r = 1 целая 1/3 см, R = 4 целых 1/6 см.
r = S/p,
где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.
Полупериметр:
р = (2а + b)/2,
где а - длина боковой стороны, b - длина основания.
р = (2*5 + 8)/2 = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9 (см).
Площадь треугольника найдем по формуле Герона:
S = (р - а) * р(р - b);
S = (9 - 5) * 9(9 - 8) = 4 * 9*1 = 4 * 9 = 4*3 = 12 (см квадратных).
Радиус вписанной окружности:
r = 12/9 = 4/3 = 1 целая 1/3 (см).
2. Радиус описанной окружности находится по формуле:
R = (abc) / 4S,
где a,b и c - сторон треугольника.
Так как треугольник по условию равнобедренный то:
R = (a^2 * b) / 4S;
R = (5^2 * 8) / 4*12 = (25 * 8) / 48 = 200/48 = 25/6 = 4 целых 1/6 (см).
Ответ: r = 1 целая 1/3 см, R = 4 целых 1/6 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов