Срочнооо Вычислительной площадь равнобокой трапеции, основания которой одинаковы 5 и 7

Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, AD = 7 см - большее основание, ВС = 5 см - наименьшее основание, угол А = 45 градусов.
1. Проведем из вершин В и С вышины ВН и СК к основанию AD (ВН = СК). НК = ВС = 5 см (так как НВСК - прямоугольник), АН = КД = (AD - НК)/2 = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1 (см).
2. Рассмотрим треугольник АВН: угол ВНА = 90 градусов (так как ВН - вышина), угол НАВ (угол А) = 45 градусов, АН = 1 см - катет, АВ - гипотенуза, ВН - 2-ой катет.
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда:
cosHAB = AH/AB;
cos45 = 1/AB;
2/2 = 1/АВ;
АВ = 2/2 = 22/2 = 2 (см).
По аксиоме Пифагора:
ВН = (АВ^2 - AH^2);
ВН = ((2)^2 - 1^2) = (2 - 1) = 1 = 1 (см).
3. Площадь равнобедренной трапеции равна:
S = mh,
где m - средняя линия, h - вышина.
m = (a + b)/2 = (AD + ВС)/2 = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6 (см).
S = 6*1 = 6 (см квадратных).
Ответ: S = 6 см квадратных.