Из точки K, не лежащей на окружности с центром O проведены
Из точки K, не лежащей на окружности с центром O проведены 2 касательные, они пересекаются с окружностью в точках M и N. Расстояние от K до центра O одинаково 15 см, а радиус окружности равен 7,5 см. Найти чему равен угол MKN
Задать свой вопрос1 ответ
Margarita Baburenkova
KM = KN и угол МКО = угол NКO - так как отрезки касательных к окружности, которые проведены из одной точки, одинаковы, также одинаковы углы меж прямой, которая проходит через эту точку и центр окружности.
MO = NO = 7,5 см.
Угол KMO = угол KNO = 90 градусов, так как касательные перпендикулярны радиусу, проведенному к точке касания.
Треугольники KMO и KNO - равные прямоугольные треугольники.
Найдем синус угла МКО. Синусом угла в прямоугольном треугольнике величается отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sinMKO = MO/KO;
sinMKO = 7,5/15 = 1/2.
sinMKO = sinNKO = 1/2.
1/2 является синусом угла равного 30 градусов, тогда угол MKO = угол NKO = 30 градусов.
Угол MKN состоит из двух углов MKO и NKO, тогда:
MKN = MKO + NKO;
MKN = 30 + 30 = 60 (градусов).
Ответ: MKN = 60 градусов.
MO = NO = 7,5 см.
Угол KMO = угол KNO = 90 градусов, так как касательные перпендикулярны радиусу, проведенному к точке касания.
Треугольники KMO и KNO - равные прямоугольные треугольники.
Найдем синус угла МКО. Синусом угла в прямоугольном треугольнике величается отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sinMKO = MO/KO;
sinMKO = 7,5/15 = 1/2.
sinMKO = sinNKO = 1/2.
1/2 является синусом угла равного 30 градусов, тогда угол MKO = угол NKO = 30 градусов.
Угол MKN состоит из двух углов MKO и NKO, тогда:
MKN = MKO + NKO;
MKN = 30 + 30 = 60 (градусов).
Ответ: MKN = 60 градусов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов