Из точки K, не лежащей на окружности с центром O проведены

Из точки K, не лежащей на окружности с центром O проведены 2 касательные, они пересекаются с окружностью в точках M и N. Расстояние от K до центра O одинаково 15 см, а радиус окружности равен 7,5 см. Найти чему равен угол MKN

Задать свой вопрос
1 ответ
KM = KN и угол МКО = угол NКO - так как отрезки касательных к окружности, которые проведены из одной точки, одинаковы, также одинаковы углы меж прямой, которая проходит через эту точку и центр окружности.
MO = NO = 7,5 см.
Угол KMO = угол KNO = 90 градусов, так как касательные перпендикулярны радиусу, проведенному к точке касания.
Треугольники KMO и KNO - равные прямоугольные треугольники.
Найдем синус угла МКО. Синусом угла в прямоугольном треугольнике величается отношение противолежащего катета к гипотенузе:
sinMKO = MO/KO;
sinMKO = 7,5/15 = 1/2.
sinMKO = sinNKO = 1/2.
1/2 является синусом угла равного 30 градусов, тогда угол MKO = угол NKO = 30 градусов.
Угол MKN состоит из двух углов MKO и NKO, тогда:
MKN = MKO + NKO;
MKN = 30 + 30 = 60 (градусов).
Ответ: MKN = 60 градусов.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт