Разность 2-ух углов получившихся при скрещении 2-ух прямых одинакова 46.Найдите эти

Две прямые АВ и CD пересекаются в точке О. При пересечении 2-ух прямых появляется 4 угла: угол АОС, угол СОВ, угол BOD, угол DOA(в сумме эти углы сочиняют 360 градусов). Угол АОС = угол BOD = х и угол СОВ = угол DOA = у - так как они вертикальные. Угол АОС и угол СОВ - смежные (их сумма составляет 180 градусов). Тогда получим систему линейных уравнений с двумя неведомыми:
х + у = 180;
х - у = 46.
В первом уравнении выразим х через у:
х = 180 - у.
Приобретенное выражение подставим во 2-ое уравнение СЛУ и найдем значение у:
180 - у - у = 46;
-2у = 46 - 180;
-2у = -134;
у = 134/2;
у = 67.
Угол СОВ = угол DOA = у = 67 градусов.
Приобретенное значение у подставим в 1-ое уравнение СЛУ:
х + 67 = 180;
х = 180 - 67;
х = 113.
Угол АОС = угол BOD = х = 113 градусов.
Ответ: угол СОВ = угол DOA = 67 градусов, угол АОС = угол BOD = 113 градусов.