На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был
На перегоне в 600 км после прохождения 1/4 пути поезд был задержан на 1 ч 30 мин. Чтоб прийти на конечную станцию впору, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. Сколько медли поезд был в пути?
Задать свой вопрос1 ответ
Виталик Яцкевич
Решение:
Обозначим неведомую скорость x км/ч. Поезд обязан был пробыть в пути 600/x часов. Но с данной скоростью он ехал только 150 км, остальную дистанцию он ехал со скоростью x + 15 км/ч. По условию задачки было составлено уравнение:
150/x + 450/(x + 15) + 1,5 = 600/x;
450/(x + 15) 450/x + 1,5 = 0;
Теперь нужно приравнять дроби к общему знаменателю:
(450x 450 * (x + 15))/(x^2 + 15x) + 1,5 = 0;
(450x 450 * (x + 15) + 1,5 * (x^2 + 15x))/(x^2 + 15x) = 0;
(450x 450x - 6750 + 1,5x^2 + 22,5x)/(x^2 + 15x) = 0;
(1,5x^2 + 22,5x - 6750)/(x^2 + 15x) = 0;
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
1,5x^2 + 22,5x 6750 = 0;
Дискриминант = 22,5 * 22,5 + 4 * 1,5 * 6750 = 41006,25; Корень из этого числа равен 202,5.
x = (-22,5 + 202,5) / 3 или x = (-22,5 - 202,5) / 3
x = 60 либо x = -75
Скорость не может быть отрицательным числом, потому она одинакова 60 км/ч.
Это означает, что поезд был в пути 600 / 60 1,5 = 10 1,5 = 8,5 часов.
Ответ: поезд был в пути 8,5 часов.
Обозначим неведомую скорость x км/ч. Поезд обязан был пробыть в пути 600/x часов. Но с данной скоростью он ехал только 150 км, остальную дистанцию он ехал со скоростью x + 15 км/ч. По условию задачки было составлено уравнение:
150/x + 450/(x + 15) + 1,5 = 600/x;
450/(x + 15) 450/x + 1,5 = 0;
Теперь нужно приравнять дроби к общему знаменателю:
(450x 450 * (x + 15))/(x^2 + 15x) + 1,5 = 0;
(450x 450 * (x + 15) + 1,5 * (x^2 + 15x))/(x^2 + 15x) = 0;
(450x 450x - 6750 + 1,5x^2 + 22,5x)/(x^2 + 15x) = 0;
(1,5x^2 + 22,5x - 6750)/(x^2 + 15x) = 0;
Дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
1,5x^2 + 22,5x 6750 = 0;
Дискриминант = 22,5 * 22,5 + 4 * 1,5 * 6750 = 41006,25; Корень из этого числа равен 202,5.
x = (-22,5 + 202,5) / 3 или x = (-22,5 - 202,5) / 3
x = 60 либо x = -75
Скорость не может быть отрицательным числом, потому она одинакова 60 км/ч.
Это означает, что поезд был в пути 600 / 60 1,5 = 10 1,5 = 8,5 часов.
Ответ: поезд был в пути 8,5 часов.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов