Задачка с вертикальными углами : Угол 4 больше угла 3 на

Прежде, чем приступить к расчетам, в хоть какой геометрической задачке нужно выстроить чертеж на базе имеющихся данных. В условии задачи говорится о вертикальных углах, их и необходимо начертить.

 Чертим вертикальные углы

1. По определению вертикальные углы образуются при скрещении 2-ух прямых. Чертим два отрезка в виде Х.
2. Обозначим точку скрещения буковкой О, она является общей вершиной 4 углов.
3. Обозначим эти углы цифрами: 1, 2, 3 и 4, размещая цифры поочередно, по часовой стрелке. Откуда начинать? В условии обозначено, что угол 4 больше угла 3, значит, под номером 4 обязан быть угол зрительно больший. Допустим, это будет самый нижний угол. Тогда выходит последующий чертеж http://bit.ly/2yt4PMj

 Решение на базе приобретенного чертежа

Вертикальные углы размещаются против друг друга условно общей верхушки. Так получаем по 2 пары вертикальных углов:

• Углы 1 и 3,
• Углы 2 и 4.

 

Если угол 4 gt; угла 3 на 20 градусов, то

(1)    угол 4 = угол 3 + 20 градусов.

 

Углы 3 и 4 являются смежными углами, так как сочиняют развернутый угол. Смежные углы в сумме одинаковы 180 градусов, то есть

(2)    угол 3 + угол 4 = 180 градусов.

 

Подставим в (2) заместо угла 4 выражение, полученное в (1) деяньи:

угол 3 + (угол 3 + 20) = 180,

2 * угол 3 +20 = 180,

2 * угол 3 = 180 20,

2 * угол 3 = 160,

угол 3 = 160 / 2,

угол 3 = 80 градусов.

 

Зная угол 3, обретаем

угол 4 = угол 3 +20 = 80 + 20 = 100 градусов.

 

Вертикальные углы одинаковы, как следует,

угол 1 = угол 3 =80 градусов,

угол 2 = угол 4 = 100 градусов.

Решим данную задачу при поддержки уравнения.

Пусть угол 3 равен х градусов, тогда угол 4 равен х + 20 градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер смежных углов одинакова 180 градусов. Сочиняем уравнение:

х + х + 20 = 180;

х + х = 180 - 20;

х + х = 160;

х * (1 + 1) = 160;

х * 2 = 160 (для того, чтоб отыскать неизвестный множитель, нужно произведение разделить на знаменитый множитель);

х = 160 : 2;

х = 80 градусов угол 3;

80 + 20 = 100 градусов угол 4.

Угол 3 = углу 1 = 80 градусов;

угол 2 = углу 4 = 100 градусов.

Ответ: 80 градусов; 80 градусов; 100 градусов; 100 градусов.