Один из углов ромба имеет величину на 20 градусов меньше величины

Нам необходимо отыскать все углы ромба, при условии, что один из углов ромба имеет величину на 20 градусов меньше величины иного угла ромба. 

Решать задачу будем по алгоритму

• вспомним определение ромба;
• вспомним характеристики углов ромба;
• введем переменную и составим линейное уравнение;
• решим уравнение и найдем величины углов ромба.

Определение ромба и его характеристики

Давайте вспомним определение ромба и характеристики, дотрагивающиеся углов ромба.

Ромб (др.-греч. , лат. rombus бубен) это параллелограмм, у которого все стороны одинаковы.

Вспомним характеристики углов ромба. Вообще то, характеристики углов ромба это характеристики углов параллелограмма перенесенные на ромб (как приватный случай параллелограмма).

Итак:

1. Противолежащие углы ромба одинаковы (по свойству параллелограмма);

2. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, одинакова 180 (по свойству параллелограмма).

Означает, если нам дан ромб ABCD, то

Дано:

АВСЕ ромб,

угол А = угол В + 20.

Отыскать градусные меры углов ромба АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е ?

Решение:

Рассмотрим ромб АВСЕ. У него противолежащие углы одинаковы между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В равна х градусов, тогда градусная мера угла А одинакова х + 20 градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер ромба одинакова 360 градусам. Сочиняем уравнение:

х + х + х + 20 + х + 20 = 360;

4 * х + 40 = 360;

4 * х = 360 - 40;

4 * х = 320;

х = 320 : 4;

х = 80 градусов;

80 + 20 = 100 градусов.

Ответ: 80 градусов; 80 градусов; 100 градусов; 100 градусов.