В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке

Чертеж http://bit.ly/2uQY4yA

P ABCD = AB + BC + CD + AD

BC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма одинаковы.

Найдем длины сторон AB и CD:
Углы ВAЕ и EAD одинаковы, т.к. АЕ биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD одинаковы как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Означает, будут одинаковы углы ВЕА и ВАЕ и потому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, означает АВ = ВЕ.
Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ (3х) см. Их сумма одинакова (х + 3х) см или 12 см.

х + 3х = 12;

4x =12;

x = 12 : 4;

x = 3 (см) СЕ;

3х = 3 * 3 = 9 (см) ВЕ.

АВ = СD = 9 cм.

P ABCD = 9 + 12 + 9 + 12 = 42 (cм).

Ответ. 42 см.