В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке
В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Отрезок ВЕ больше отрезка ЕС в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если ВС = 12 см
Задать свой вопрос1 ответ
Регина
Чертеж http://bit.ly/2uQY4yA
P ABCD = AB + BC + CD + AD
BC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма одинаковы.
Найдем длины сторон AB и CD:
Углы ВAЕ и EAD одинаковы, т.к. АЕ биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD одинаковы как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Означает, будут одинаковы углы ВЕА и ВАЕ и потому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, означает АВ = ВЕ.
Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ (3х) см. Их сумма одинакова (х + 3х) см или 12 см.
х + 3х = 12;
4x =12;
x = 12 : 4;
x = 3 (см) СЕ;
3х = 3 * 3 = 9 (см) ВЕ.
АВ = СD = 9 cм.
P ABCD = 9 + 12 + 9 + 12 = 42 (cм).
Ответ. 42 см.
P ABCD = AB + BC + CD + AD
BC = AD = 12; АB = CD - противолежащие стороны параллелограмма одинаковы.
Найдем длины сторон AB и CD:
Углы ВAЕ и EAD одинаковы, т.к. АЕ биссектриса угла А; углы BЕА и ЕАD одинаковы как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей АЕ. Означает, будут одинаковы углы ВЕА и ВАЕ и потому треугольник АВЕ будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, означает АВ = ВЕ.
Пусть СЕ рано х см, тогда ВЕ (3х) см. Их сумма одинакова (х + 3х) см или 12 см.
х + 3х = 12;
4x =12;
x = 12 : 4;
x = 3 (см) СЕ;
3х = 3 * 3 = 9 (см) ВЕ.
АВ = СD = 9 cм.
P ABCD = 9 + 12 + 9 + 12 = 42 (cм).
Ответ. 42 см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов