Медиана равностороннего треугольника одинакова 9 корень из 3 . Найдите его

Дано:
равносторонний треугольник АВС,
ВЕ медиана,
ВЕ = 9 3.
Найти сторону треугольника АВ ?
Решение:
Осмотрим равносторонний треугольник АВС. Медиана ВЕ является высотой. Рассмотрим прямоугольный треугольник АЕС. Пусть АВ = х см. тогда АЕ = х/2. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АЕ^2 + ВЕ^2 = АВ^2:
х^2/4 + (93)^2 = х^2;
х^2/4 + 243 = х^2;
х^2 + 972 = 4х^2;
4х^2 - х^2 = 972;
3 х^2 = 972;
х^2 = 972 : 3;
х^2 = 324;
х = 18 см.
Ответ: 18 сантиметров.