Обоснуйте что если медиана треугольника является его высотой, то этот треугольник

Дано:
треугольник АВС,
ВЕ медиана и вышина.
Обосновать, что треугольник АВС является равнобедренным.
Доказательство:
1. Если ВЕ является медианой, то АЕ = ЕС.
Если ВЕ является высотой, то ВЕ перпендикулярно АС. Тогда треугольник АВЕ и треугольник ВЕС являются прямоугольными.
2. Осмотрим прямоугольный треугольник АВЕ и прямоугольный треугольник ВЕС. У их сторона ВЕ общий катет. Катет АЕ = катету ЕС, так как ВЕ является медианой. Тогда прямоугольный треугольник АВЕ = прямоугольному треугольнику ВЕС по двум катетам. Означает угол А = углу С и треугольник АВС является равнобедренным.