В сечение шара вписан равносторонний треугольник со стороной 6 см. расстояние

Обозначим вписанный равносторонний треугольник АВС, расстояние от центра шара до плоскости ОО1 = 2 см.

Стороны треугольника равны а = 6 см.

Точка О центр наименьшего круга, в который вписан треугольник АВС, точка О1 центр шара и большей окружности.

Так как равносторонний треугольник вписан в окружность, то радиус наименьшего шара найдем по формуле

r = а/3 = 6/3 = 23 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АО1О, где АО1 радиус шара R, AO = r = 23 см.

Тогда, по аксиоме Пифагора радиус шара равен:

АО1 = R = ((ОО1)^2 + (AO)^2)^(1/2) = ((2)^2 + (23)^2)^(1/2) = (4 + 4 * 3)^(1/2) = 16 = 4 см.