Стороны параллелограммы относяться как 3:1 а его пириметр равен 40 см

Нам необходимо найти длину сторон параллелограмма. Если знаменито, что они относятся к друг другу как 3 : 1 и периметр параллелограмма равен 40 см.

Для того чтоб решить задачу вспомним

• определение параллелограмма и его основные характеристики;
• как отыскать периметр параллелограмма;
• введем переменную и составим линейное уравнение с одной переменной;
• решим полученное уравнение и запишем длины сторон.

Определение параллелограмма, его основные характеристики

Давайте поначалу вспомним, что такое параллелограмм.

Параллелограмм  это таковой четырехугольник, у которого обратные стороны являются попарно параллельными.

То есть, такие четырехугольники как прямоугольник, ромб и квадрат являются приватными случаями параллелограмма.

Нам не пригодятся все характеристики параллелограмма, давайте вспомним то, которое понадобится для решения задачи.

Обратные стороны параллелограмма попарно одинаковы.

Вспомним формулу для нахождения периметра параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен двойной сумме 2-х его сторон либо:

P = 2(a + b).

Составим и решим уравнение и найдем длины сторон параллелограмма

Итак, давайте обозначим наименьшую сторону параллелограмма за х, тогда 2-ая сторона параллелограмма будет 3х (так как одна сторона относится к иной как 3 : 1).

Подставим в формулу для нахождения периметра приобретенные выражения:

2 * (х + 3х) = 40.

Решаем приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

х + 3х = 40 : 2;

х + 3х = 20;

4х = 20;

х = 20 : 4;

х = 5.

Итак, длина наименьшей стороны параллелограмма одинакова 5 см, найдем длину 2-ой стороны.

3х = 3 * 5 = 15 см длина 2-ой стороны параллелограмма.

Ответ: 5 см и 15 см.

Дано:

АВСЕ параллелограмм,

АВ : ВС = 3 : 1,

периметр АВСЕ равен 40 сантиметра.

Отыскать длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ ?

Решение:

Осмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны одинаковы меж собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ.

Пусть длина стороны ВС одинакова х см, тогда длина стороны АВ = 3 * х см. Нам знаменито, что периметр АВСЕ равен 40 сантиметров. Сочиняем уравнение:

Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ;

40 = х + х + 3 * х + 3 * х;

8 * х = 40;

х = 40 : 8;

х = 40 : 8;

х = 5 см длины сторон ВС и АЕ;

5 * 3 = 15 см длины сторон АВ и СЕ.

Ответ: 5 сантиметров; 5 см; 15 сантиметров; 15 см.