В треугольнике ABC знаменито,что AC=58,BM-медиана,BM=37.Найдите AM

Для решения поставленной задачки нужно:

1. Вспомнить, что такое треугольник и медиана
2. Начертить схематический чертеж
3. Проанализировать чертеж и вычислить ответ

 

Медиана треугольника

Она представляет собой отрезок, последними точками которого являются одна из вершин треугольника и середина противолежащей стороны. Таким образом, снутри треугольника можно выстроить 3 медианы.

Медиана обозначается 2-мя буквами:

• первая это верхушка треугольника, из которой она выходит;
• 2-ая - средняя точка на противолежащей стороне, принято нарекать ее М.

 

Строим схематический чертеж

Чертим случайный треугольник АВС. Заглавие медианы в условии задачи ВМ, это значит, что она выходит из вершины В и кончается в точке М, расположенной на середине стороны АС, которая находится напротив вершины В. Наносим размеры указанных отрезков.

http://bit.ly/2lQyrNH

 

Решение

Так как М является серединой АС, то она делит АС на 2 равные доли:

АМ = МС = АС/2 = 58/2 = 29

Как видно, длина самой медианы ВМ для решения поставленной задачки не пригодилась.

Дано: АВС, АС = 58, ВМ - медиана, ВМ = 37.

Отыскать: АМ - ?

Решение:

Осмотрим АВС: известно, что ВМ - медиана, а медиана треугольника отрезок, соединяющий верхушку треугольника с серединой обратной стороны, т.е. АМ = МС = АС / 2 = 58 / 2 = 29.

Ответ: АМ = 29.