Отыскать наименьшую боковую сторону прямоугольника трапеции основанию которго одинаковы 10с и

Дано:

прямоугольная трапеция АВСЕ,

ВС и АЕ основания,

ВС = 6 сантиметров,

АЕ = 10 сантиметров,

угол Е = 45 градусов.

Отыскать длину наименьшую боковую сторону прямоугольника трапеции, то есть АВ ?

Решение:

Осмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСН. У него АВ = СН и АН = ВС = 6 сантиметров. Означает НЕ = АЕ - АН = 10 - 6 = 4 (см).

Осмотрим прямоугольный треугольник СНЕ. Угол С = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Как следует треугольник СНЕ является равнобедренным. Тогда СН = НЕ = АВ = 4 см.

Ответ: 4 см.