Площадь трапеции равна 288 см^2 основания относиться как 45 высота 3,2

Нам необходимо найти дины оснований трапеции.

Осмотрим формулу площади трапеции

Из условия задачки нам знаменито, что площадь осматриваемой трапеции сочиняет 288 см² . Также мы знаем, что площадь трапеции вычисляется как творенье полусуммы оснований на вышину. То есть формула будет иметь следующий вид:

S = 1/2 * (a + b) * h

где:

• S - площадь трапеции;
• a - меньшее основание трапеции;
• b - соответственно большее основание трапеции;
• h - вышина.

Из условия задачки нам известно, что площадь трапеции сочиняет S = 288 см² , а высота h = 3,2 дм.

Приведем данные величины к единой системе измерений, то есть переведем дециметры в см:

1 дм = 10 см   =gt;   3,2 дм = 32 см

Тогда наша формула воспримет последующий вид:

S = 1/2 * (a + b) * h;

288 = 1/2 * (a + b) * 32;

288 / 32 = 1/2 * (a +b);

9 / 1/2 = a + b;

a + b = 9 * 2;

a + b = 18

То есть мы получили, что сумма длин оснований осматриваемой трапеции сочиняет 18 см.

Также из условия задачки нам знаменито, что длины оснований относятся как 4 : 5. То есть мы можем записать последующее:

a : b = 4 : 5

По правилу пропорции мы знаем, что творение последних членов одинаково произведению ее средних членов. Таким образом мы можем записать, что:

5 * a = 4 * b

Следовательно мы получаем систему обычных линейных уравнений с 2-мя неведомыми:

a + b = 18

5 * a = 4 * b

Решим систему уравнений

Выразим из первого уравнения нашей системы a и подставим получившееся значение во второе уравнение. Таким образом мы получаем:

a = 18 - b

Тогда

5 * (18 - b) = 4 * b;

90 - 5 * b = 4 * b;

4 * b + 5 * b = 90;

b * (4 + 5) = 90;

9 * b = 90;

b = 90 / 9 = 10

То есть длина большего основания b = 10 см.

Тогда наименьшее основание: a = 18 - b = 18 - 10 = 8 см.

Ответ: 8 см, 10 см

Дано:

трапеция АВСЕ,

АЕ : ВС = 4 : 5;

АН высота;

АН = 3,2 дециметров = 32 сантиметра;

S АВСЕ = 288 см^2 .

Отыскать длины оснований трапеции АВСЕ, то есть АЕ и ВС ?

Решение:

Осмотрим трапецию АВСЕ.

Пусть длина основания АЕ одинакова 4 * х см, тогда длина основания ВС одинакова 5 * х см. Нам знаменито, что площадь трапеции одинакова творению полусуммы оснований на вышину и равно 288 см^2. Сочиняем уравнение:

(4 * х + 6 * х) : 2 * 32 = 288;

10 * х : 2 = 288;

10 * х = 576;

х = 576 : 10;

х = 57,6 см;

57,6 * 4 = 23,04 см длина основания АЕ;

57,6 * 5 = 288 см длина основания ВС.

Ответ: 23,04 см; 288 см.