В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусам, а боковая сторона
В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусам, а боковая сторона одинакова 16 см. Найдите основания, если их сумма одинакова 38см.
Задать свой вопрос1 ответ
Данька Скорлятников
Дано:
равнобедренная трапеция АВСЕ,
АВ = 16 см,
ВС + АЕ = 38 см,
угол А = углу Е = 60 градусов.
Найти длины оснований трапеции АВСЕ, то есть ВС, АЕ ?
Решение:
1. Проведем вышины ВН. Осмотрим треугольник ВНА. Угол АВН = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Катет, который против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Означает АН = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 сантиметров.
2. Осмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем вышину СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС.
3. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда ОЕ = АН = 8 см.
4. Длина АЕ = АН + НО + ОЕ;
АН + НО + ОЕ + НО = 38;
8 + 2 * ОН + 8 = 38;
2 * ОН = 38 - 16;
2 * ОН = 22;
ОН = 22 : 2;
ОН = ВС = 11 сантиметров;
АЕ = 8 + 11 + 8 = 27 см.
Ответ: 11 см; 27 сантиметров.
равнобедренная трапеция АВСЕ,
АВ = 16 см,
ВС + АЕ = 38 см,
угол А = углу Е = 60 градусов.
Найти длины оснований трапеции АВСЕ, то есть ВС, АЕ ?
Решение:
1. Проведем вышины ВН. Осмотрим треугольник ВНА. Угол АВН = 180 - 90 - 60 = 30 (градусов). Катет, который против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Означает АН = АВ : 2 = 16 : 2 = 8 сантиметров.
2. Осмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем вышину СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС.
3. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда ОЕ = АН = 8 см.
4. Длина АЕ = АН + НО + ОЕ;
АН + НО + ОЕ + НО = 38;
8 + 2 * ОН + 8 = 38;
2 * ОН = 38 - 16;
2 * ОН = 22;
ОН = 22 : 2;
ОН = ВС = 11 сантиметров;
АЕ = 8 + 11 + 8 = 27 см.
Ответ: 11 см; 27 сантиметров.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Облако тегов