Найдите основания трапеции,если ее средняя линия одинакова 16 см и делится

Дано:

трапеция АВСЕ,

ОН средняя линия,

ОН = 16 см,

АС диагональ,

точка Е точка скрещения АС и ОН,

ЕН - ОЕ = 6 см.

Отыскать основания АЕ и ВС ?

Решение:

1. Рассмотрим трапецию АВСЕ. Средняя линия ОН = ОЕ + ЕН;

16 = ОЕ + ОЕ + 6;

16 = 2 * ОЕ + 6;

16 - 6 = 2 * ОЕ;

10 = 2 * ОЕ;

ОЕ = 10 : 2;

ОЕ = 5 см;

ЕН = 5 + 6 = 11 (см).

2. Осмотрим треугольник АВС. Средняя линия ОЕ = 1/2 * ВС;

ВС = 2 * ОЕ;

ВС = 2 * 5;

ВС = 10 сантиметров.

3. Осмотрим треугольник АСЕ. Средняя линия ЕН = 1/2 * АЕ;

АЕ = 2 * ЕН;

АЕ = 2 * 11;

АЕ = 22 см.

Ответ: 10 сантиметров; 22 см.