Найди сторону квадрата ,площадь которого одинакова площади прямоугольника со сторонами 1

Сделаем короткую запись условия задачки:

• a_пр = 961,
• b_пр = 1,
• S_кв = S_пр,
• a_кв = ?

Вычисление площади прямоугольника

Прямоугольник это четырехугольник, у которого все углы прямые, то есть одинаковы 90. У прямоугольника противолежащие стороны попарно равны и параллельны. Длину прямоугольника обозначим буковкой "a" с индексом "пр" a_пр, ширину "b_пр".

Площадь прямоугольника (S_пр) определяется по формуле: S = a_пр * b_пр.

Итак, зная длину и ширину прямоугольника можно вычислить его площадь.

Вычислим площадь заданного прямоугольника, если знаменито, что a_пр = 961, b_пр = 1:

S_пр = 961 * 1 = 961.

Нахождение стороны квадрата

Из условия задачи следует, что площадь квадрата (S_кв) одинакова площади прямоугольника, означает:

S_кв = S_пр = 961.

Квадрат это прямоугольник, у которого все стороны одинаковы, то есть a_кв = b_кв.

Означает, площадь квадрата определяется по формуле: S_кв = a_кв * b_кв =  a_кв * a_кв = a_кв².

Зная площадь квадрата, можно вычислить его сторону по формуле:

а_кв = S_кв.

С учетом этих познаний найдем сторону данного квадрата:

a_кв = 961,

а_кв = 31.

Таким образом, мы отыскали, что длина стороны данного квадрата сочиняет 31.

Ответ: а_кв = 31.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон

S = 1 * 961 = 961

Квадрат так же является прямоугольником, его площадь так же одинакова произведению его сторон, но стороны при этом равны меж собой, обозначим эти стороны неизвестной переменной х.

х^2 = 961

x = 31