7. ABCD - равнобедренная трапеция, вышина BH разделяет основания на два

Равнобедренной трапецией величается трапеция, боковые стороны которой одинаковы.

Средней чертой трапеции именуется отрезок, соединяющий середины боковых сторон.

Длина средней полосы одинакова полусумме длин ее оснований.

Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, BH - вышина, АН = 4, НD = 12.

Найти: длину средней полосы трапеции.

Решение:

Условимся АD и ВС - основания трапеции, АD - большее основание, АD = АН + НD = 4 + 12 = 16;

ВС = 12 - 4 = 8 (сделайте дополнительное построение, опустите высоту из вершины С на основание АD);

Обозначим среднюю линию КЕ. КЕ = (АD + ВС) : 2 = (16 + 8) : 2 = 12.

Ответ: средняя линия одинакова 12.