Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше боковой стороны на

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

АС основание,

АВ и ВС боковые стороны,

АВ = АС + 5 см,

Р АВС = 37 см.

Отыскать длины сторон треугольника АВС: АВ, ВС, АС ?

Решение:

Осмотрим равнобедренный треугольник АВС. Пусть длина стороны АС одинакова х см, тогда длина сторон АВ и ВС по (х + 5) см. Нам знаменито, что периметр треугольника АВС равен 37 см. Сочиняем уравнение:

х + х + 5 + х + 5 = 37;

3 * х + 10 = 37;

3 * х = 37 - 10;

3 * х = 27;

х = 27 : 3;

х = 9 см длина стороны АС;

9 + 5 = 14 см длины сторон АВ и ВС.

Ответ: 14 сантиметров; 14 см; 14 см.

Решение задачки через уравнение

Составим выражение, в котором знаками обозначим все стороны треугольника.

В таком случае получим:

• а бедра треугольника;
• а - 5 сторона основание треугольника;
• P периметр треугольника.

Так как треугольник является равнобедренным, значит он имеет 2 однообразные стороны, значит их можно записать как: 2 * а.

Так как периметр треугольника равен сумме его сторон, получим последующее уравнение:

Р = 2 * а + (а - 5).

Подставим знаменитые значения в формулу.

Получим:

37 = 2 * а + (а - 5).

Переносим однообразные значения в одну сторону.

37 + 5 = 3 * а.

42 = 3 * а.

Находим величину ноги треугольника.

а = 42 / 3.

а = 14 см.

Обретаем значение основания треугольника.

а - 5 = 14 - 5 = 9 см.

Проверяем решение:

Р = 14 + 14 + 9 = 28 + 9 = 37 см.

Ответ:

9 см, 14 и 14 см.

 

Решение арифметическим способом

Так как основание на 5 см меньше чем бедро треугольника, добавляем разницу к периметру.

Таким образом мы получим равносторонний треугольник.

37 + 5 = 42 см (Периметр равностороннего треугольника).

В таком случае длина схожих сторон составит:

42 / 2 = 14 см.

Длина базы будет одинакова:

14 - 5 = 9 см.