Чему одинакова площадь ромба со стороной 8см и углом одинаковым 60

Площадь ромба можно найти как произведение квадрата стороны на синус угла меж ними: S = a2 * sin .

По условию сторона одинакова ромба 8 см, а угол между сторонами равен 60, означает

S = 82 * sin 60 = 64 * 3 / 2 = 323 55,43.

Разыскиваемая площадь ромба одинакова 323 или 55,43 см2.

Нам нужно найти площадь ромба.

Осмотрим теорию

Ромбом в геометрии по определению величается параллелограмм у которого все стороны одинаковы, а диагонали пересекаются под прямым углом.

Данная плоская геометрическая фигура обладает следующими свойствами:

1. так как данная фигура является параллелограммом, то все его стороны соответственно равны и являются попарно параллельными;
2. диагонали ромба представляют собой биссектрисы его углов;
3. диагонали пересекаются под прямым углом. В точке скрещения разделяют друг друга на две одинаковые доли и как следствие делят ромб на четыре соответственно одинаковых прямоугольных треугольника;
4. если в хоть какой из ромбов вписать окружность, то ее центр будет находится на скрещении его диагоналей.

Если все углы ромба сочиняют 90^о , то это параллелограмм будет иметь заглавие квадрат. Что является приватным случаем ромба.

Теперь приступим к решению задачки.

Вычислим площадь ромба

Из условия данной задачки нам известно, что длина стороны ромба сочиняет A = 8 см, а один из его углов равен lt;a = 60^о.

Для нахождения площади ромба при поддержки данной инфы мы можем воспользоваться формулой для нахождения площади ромба через длину стороны и синус хоть какого из углов. Таким образом мы получаем, что формула для нахождения площади будет иметь следующий вид:

S = A² * sin a= 8 * sin 60 = 8² * (sqrt 3) / 2 = 64 / 2 * sqrt 3 = 32 * sqrt 3 см² 

где sqrt - корень квадратный.

Таким образом мы получили, что площадь осматриваемого ромба составляет 32 * sqrt 3 см² .

Ответ: 32 * sqrt 3 см²