Найдите катет прямоугольного треугольника если гипотенуза равна 5 см а больший

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

катет AC = 4 сантиметра;

гипотенуза АВ = 5 см.

Отыскать: длину катета ВС ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2);

ВС^2 = АВ^2 - АС^2;

ВС^2 = 5^2 - 4^2;

ВС^2 = 5 * 5 - 4 * 4;

ВС^2 = 25 - 16;

ВС^2 = 9;

ВС = 9;

ВС = 3 сантиметра длина катета ВС.

Ответ: ВС = 3 сантиметра.

В этой задаче для вас надобно отыскать катет прямоугольного треугольника по гипотенузе (5 см) и катету (4 см).

Прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, аксиома Пифагора

эти понятия и теорему, устанавливающую соотношение меж сторонами прямоугольного треугольника нужно знать, чтобы решить задачку.

• Треугольник нарекают прямоугольным, если в нём есть прямой угол (90 градусов).
• Две взаимно перпендикулярные стороны (образующие прямой угол) треугольника, именуют катетами.
• Сторону треугольника, лежащую против прямого угла, нарекают гипотенузой.
• Аксиома Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• с² = а² + b². 

Решение прямоугольного треугольника

Изобразите прямоугольный треугольник, обозначьте его буквами, покажите прямой угол и напишите численные значения длин сторон треугольника, чтобы разобраться с условием и требованием задачки. Пользуясь приобретенным рисунком, запишите условие и требование задачки.

• Дано: АВС - треугольник, угол С - прямой, АВ = 5 см (гипотенуза - с), СВ = 4 см (больший катет - а).
• Отыскать: СА (наименьший катет - b).
• Решение:

1. Осмотрим прямоугольный треугольник АВС.
2. Запишем для него теорему Пифагора с² = а² + b².
3. Подставим численные значения в формулу, получим равенство 5² = 4² + b².
4. Выразим квадрат катета b: b² = 5² - 4² = 25 - 16 = 9. 
5. Извлечём квадратный корень из 9 и найдём наименьший катет b = 3 см.

• Ответ: 3 сантиметра.

Можно задачку решить поначалу в общем виде, а потом подставить численные значения и найти длину катета.