В треугольнике со гранями 15 и 3 проведены вышины к этим

По знаменитой стороне (15) и вышине (1) обретаем площадь треугольника:

S = (15 * 1) / 2 = 7,5.

Половина творенья 2-ой стороны на высоту h тоже обязана приравниваться найденной площади:

(3 * h) / 2 = 7/5;

h = 15 / 3 = 5.

Ответ: Высота, проведенная ко второй вышине одинакова 5.

В задачке нужно найти вышину треугольника, проведённую к стороне длиной 3, если знамениты сторона треугольника длиной 15 и вышина проведённая к ней 1.

Сторона треугольника и высота, проведённая к ней связаны формулой нахождения площади треугольника.

Вышина треугольника, площадь треугольника

Вспомним понятия, нужные для решения этой задачи и для построения более приятного рисунка по условию задачки.

• Вышиной треугольника называется перпендикуляр, опущенный из верхушки треугольника на противоположную сторону (поточнее, на прямую, содержащую обратную сторону). Эта сторона именуется основанием треугольника.
• В остроугольном треугольнике вышина содержится внутри треугольника.
• В прямоугольном треугольнике высота может совпадать со стороной (катетом) или может быть опущена на гипотенузу.
• В тупоугольном треугольнике высота может проходить вне треугольника, то есть быть опущена на прямую, совпадающую с обратной стороной.
• Площадь треугольника равна половине произведения длины основания треугольника на вышину, опущенную на это основание.
• S = (a * h) : 2.

Поиск решения задачки

Анализируя числовые, данные постройте треугольник (быстрее всего он тупоугольный), введите обозначения, запишите условие и требование задачки. Подставляя в формулу площади треугольника числовые данные (15 и 1), вычислите площадь треугольника. Из формулы треугольника выразите вышину, опущенную на иную сторону. В приобретенное равенство, подставив числовые данные, вы ответите на вопрос задачки.

Дано: АВС - треугольник, а = 15, ha = 1, b = 3.

Отыскать: h_b = ?

Решение задачки

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = (a * h) : 2.

1 метод

1. Осмотрим треугольник АВС. S = (a * h_a) : 2 = 15 * 1 : 2 = 7, 5.
2. Осмотрим треугольник АВС. S = (b * h_b) : 2, 

• h_b = 2 * S : b, 
• h_b = 2 * 7,5 : 3,
• h_b = 5.

2 метод

1. Осмотрим треугольник АВС. S = (a * h_a) : 2 .
2. Осмотрим треугольник АВС. S = (b * h_b) : 2.
3. Мы разглядываем один и тот же треугольник, как следует, их площади одинаковы.
4. (a * h_a) : 2  = (b * h_b) : 2.
5. Подставив числовые значения и решив уравнение, мы найдём ответ на вопрос задачки.

Ответ: высота одинакова 5.