Найдите площадь равнобедренной трапеции, если ее наименьшее основание одинаково 7 см,

Определение второго катета трапеции

По условию задачки нам знаменита вышина трапеции и длина ее боковой стороны, поэтому мы можем определить длину недостающей доли великого основания по аксиоме Пифагора.

В данном случае боковая сторона будет выступать гипотенузой прямоугольного треугольника, а вышина одним из катетов.

Для того, чтоб найти недостающий катет, воспользуемся последующей формулой:

В^2 = C^2 - A^2,

Где:

• В искомый катет;
• А знаменитый катет;
• С гипотенуза треугольника.

Подставим значения в формулу и получим:

В^2 = 13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25.

В = 5 см.

Обретаем длину большей базы

Для того, чтоб найти длину большей базы, нужно к длине наименьшей основы прибавить двукратное значение катета В.

В таком случае получим:

7 + 2 * 5 = 7 + 10 = 17 см.

Определение площадь равнобедренной трапеции

Площадь трапеции обретаем по последующей формуле:

S = 1/2 * (M1 + M2) * H,

Где:

• S площадь трапеции;
• M1 длина большего основания;
• M2 длина наименьшего основания;
• H вышина трапеции.

Подставим в формулу теснее знаменитые значения и получим:

S = 1/2 * (7 + 17) * 12.

S = 1/2 * 24 * 12.

S = 12 * 12 = 144 см^2.

Ответ:

Площадь равнобедренной трапеции равна 144 см^2.

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 7 сантиметров,

АВ = СЕ = 13 см,

ВН = 12 см.

Отыскать площадь трапеции АВСЕ, то есть S АВСЕ ?

Решение:

1. Осмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем вышины ВН и СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НО = 7 см.

2. Осмотрим прямоугольный треугольник АВН. По аксиоме Пифагора:

АН^2 = АВ^2 - ВН^2;

АН^2 = 169 - 144;

АН^2 = 25;

АН = 5 см.

3. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда ОЕ = АН = 5 (сантиметра). Тогда АЕ = 5 + 5 + 7 = 17 (см).

4. Площадь трапеции АВСЕ, то есть S АВСЕ = 1/2 * (ВС + АЕ) * ВН = 1/2 * (7 + 17) * 12= 6 * 24 = 144 см^2.

Ответ: 144 см^2.