Один из углов параллелограмма имеет величину в 5 раз больше величины

Дано:

АВСЕ параллелограмм,

угол А = 5 * угол В.

Найти градусные меры углов параллелограмма АВСЕ: угла А, угла В, угла С, угла Е ?

Решение:

Осмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие углы одинаковы между собой, тогда угол А = углу С , угол В = углу Е.

Пусть градусная мера угла В одинакова х градусов, тогда градусная мера угла А одинакова 5 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер параллелограмма одинакова 360 градусам. Сочиняем уравнение:

х + х + 5 * х + 5 * х = 360;

х * (1 + 1 + 5 + 5) = 360;

х * 12 = 360;

х = 360 : 12;

х = 30 градусов градусная мера угла В;

30 * 5 = 150 градусов градусная мера угла А.

Ответ: 150 градусов; 30 градусов; 150 градусов; 30 градусов.