Что такое прямоугольник

Прямоугольник это многоугольник с четырьмя вершинами (четырехугольник), у которого противолежащие стороны попарно параллельны и равны меж собой, а градусная мера все углов одинакова 90. Прямоугольник является приватным случаем параллелограмма, у которого также противолежащие стороны попарно параллельны, но, у которого одинаковы только противолежащие углы.

Та сторона прямоугольника, которая длиннее, величается длина, а та, которая короче, ширина. Площадь прямоугольника находится как произведение длины на ширину:

S = a * b,

где a длина прямоугольника, b ширина прямоугольника.

Дадим определение прямоугольнику и осмотрим все его свойства.

Определение прямоугольник

Прямоугольник это геометрическая фигура, многоугольник, у которого 4 стороны и 4 угла (вершины прямоугольника)

Определение прямоугольнику можно дать различными способами.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые (одинаковы 90о).

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого все углы равны.

То есть прямоугольник - это приватный случай параллелограмма.

Прямоугольник означают 4-мя знаками, по наименованию его вершин, перечисляя их по порядку по часовой стрелке, начиная с хоть какой верхушки. К примеру, ABCD, KOPR.

Осмотрим, какими свойствами владеет хоть какой прямоугольник, назовем его ABCD.

Характеристики прямоугольника ABCD

• Противоположные стороны прямоугольника равны. BC = AD, AB = CD.
• Противоположные стороны параллельны.  BC ll AD, AB ll CD.
• Все углы прямоугольника одинаковы 90^о. Угол А = угол В = угол С = угол D = 90о.
• Диагонали прямоугольника одинаковы. АС = BD.
• Диагональ прямоугольника разделяет его на два равных прямоугольных треугольника.
• Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Если АС пересекается с ВD в точке О, то производится равенство: AO = OC = BO = OD.
• Около четырехугольника можно описать окружность, ее центр будет лежать в точке пересечения диагоналей, а радиус будет равен половине диагонали. О (О; АО).

Как выяснить, является ли четырехугольник прямоугольником. Для этого следует выделить характеристики прямоугольника:

Характеристики прямоугольника

• В четырехугольнике три угла одинаковы 90^о.
• Четырехугольник - параллелограмм и диагонали его равны.
• Четырехугольник - параллелограмм, и один из его углов прямой (равен 90о).
• В четырехугольнике все углы одинаковы между собой.