Параллельные прямые пересечены секущей. Разность однобоких углов равна 40 градусов. Чему

Решим данную задачу при поддержки уравнения.

Пусть один из однобоких углов х градусов, тогда второй из однобоких углов (х + 40) градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер однобоких углов одинакова 180 градусов. Составляем уравнение:

х + х + 40 = 180;

х + х = 180 - 40;

х + х = 140;

х * (1 + 1) = 140;

х * 2 = 140 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, необходимо творенье поделить на знаменитый множитель);

х = 140 : 2;

х = 75 градусов один из однобоких углов;

75 + 40 = 115 градусов 2-ой из односторонних углов.

Ответ: 75 и 115 градусов.

Нам необходимо отыскать однобокие углы, образованные пересечением параллельных прямых секущей, если известно, что разность этих углов одинакова 40 градусам.

Решать задачу будем по методу

• нарисуем набросок к задачке;
• вспомним определение и характеристики внутренних однобоких углов;
• введем переменную и запишем линейное уравнение;
• решаем уравнение и обретаем значение однобоких углов.

Определение и характеристики однобоких углов

Нарисуем набросок к задаче http://bit.ly/2B5I3Hr.

Итак, прямые a и b параллельные; c секущая.

Угол 1 и угол 2 внутренние односторонние углы, интеллигентные скрещение секущей с параллельных прямых а и b.

Внутренние однобокие углы это углы, которые лежат снутри меж прямыми по одну сторону от секущей (потому они так и именуются).

Вспомним свойство внутренних однобоких углов.

Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма внутренних однобоких углов одинакова 180.

Обретаем значение внутренних однобоких углов

Обозначим за х градусную меру одного внутреннего однобокого угла.

В условии задачки сказано, что разность внутренних односторонних углов равна 40 градусов, тогда второй угол можно записать в виде (х + 40) градусов.

Так как сумма внутренних однобоких углов одинакова 180 градусов, запишем уравнение:

х + (х + 40) = 180;

х + х + 40 = 180;

Перенесем в правую часть уравнения 40, при переносе меняем символ с плюса на минус.

х + х = 180 - 40;

2х = 140;

Разделим на 2 обе доли уравнения:

х = 140 : 2;

х = 70 градусов.

Один угол равен 70 градусов, 2-ой 70 + 40 = 110 градусов.

Ответ: 70 градусов; 110 градусов.