Диогонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, угол ABO равен 44.

Дано:

прямоугольник ABCD, 

диагонали АС и ВD пересекаются в точке О,

угол ABO равен 44.

Отыскать: угол AOD

Решение:

Осмотрим треугольник АВО. Он является равнобедренным, так как диагонали прямоугольника равны и точкой скрещения делятся пополам . Тогда  ВО = АО и угол АВО = углу ВОА = 44 градуса. Означает угол ОАD + углу ОАВ = углу А;

угол ОАD = 90 - 44;

угол ОАD  = 46.

Осмотрим треугольник АВD. Он является равнобедренным. Тогда угол ОАD = углу ОDА = 46. Значит угол АОD = 180 - (46 + 46) = 180 - 94 = 88.

Ответ: угол AOD = 88.