По одну сторону от прямой АС отмечены точки В и К

Исходя из условия данной задачи, соединив попарно точки А и В, В и С, К и С, К и А имеем два остроугольных треугольника.

Треугольники АВС и КАС одинаковы по третьему признаку равенства треугольников: если три стороны одного треугольника одинаковы соответственно трем граням второго треугольника, то такие треугольники одинаковы. 

У их сторона АВ = КС, по условию задачки, сторона ВС = АК по условию задачи, а 3-я сторона АС - общая.

Если треугольники одинаковы, то и соответствующые углы равны. 

Отсюда угол КАС = ВСА = 39 градусов. Имеем угол ВАС = ВАС - КАС = 82 - 39 = 43 (градуса).

Ответ: угол ВАС = 43 градуса.

http://bit.ly/2zOpqvh