В треугольник ABC вписана окружность.Точки M.N.L- точки касания окружности со сторонами

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2MpvSPE).

Так как отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки одинаковы, то

ВМ = ВN = 4 см, СN = СL = 6 см, АМ = AL.

Периметр треугольника АВС будет равен: Равс = АВ + ВС + АС = АM + ВM + ВN + СN + АL + СL.

Пусть АМ и АL = X см.

Тогда Равс = Х + ВM + ВN + СN + Х + СL.

34 = 2 * Х + 4 + 4 + 6 + 6.

2 * Х = 34 20 = 14 см.

Х = 14 / 2 = 7 см

АМ = АL = 7 cм.

Ответ: АМ = АL = 7 cм.