Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К,
Биссектриса угла В параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке К, АК:КD = 3:2. Найдите периметр параллелограмма, если АВ = 12 см.
Задать свой вопросПериметр АВСД = (АВ + АД) * 2.
Отношение АК : КД = 3 : 2, путь АК = 3х, а КД = 2х.
Угол СВК равен углу ВКА, это внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и АД и секущей ВД. И угол СВК равен углу АВК, так как ВК - это биссектриса.
Означает, треугольник АВК - равнобедренный (в равнобедренном треугольнике угла при основании равны), АВ = АК = 12 см.
АК = 3х; 12 = 3х; х = 12/3; х = 4.
Значит, КД = 2х = 2 * 4 = 8 см.
Сторона АД = АК + КД = 12 + 8 = 20 см.
Найдем периметр параллелограмма АВСД: (20 + 12) * 2 = 64 см.
Ответ: периметр АВСД = 64 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.