В равнобедренной трапеции основания одинаковы 10 см и 40 см .Боковая

Опущенная на основание вышина трапеции - Н, боковая сторона трапеции - с = 25 cм, и половина разности оснований (а - в )  / 2 сочиняю прямоугольный треугольник.В этом треугольнике с - гипотенуза, а Н  и  (а - в) / 2 - катеты.

Применим аксиому Пифагора для сторон этого треугольника.

c ^ 2 = H ^ 2 + [(а - в) / 2] ^ 2;

Сначала определим а и в; (а - в).

(а - в) / 2 = (40 - 10) / 2 = 15 (см);

запишем равенство Пифагора:

25 ^ 2 = H ^ 2 + 15 ^ 2 ;. Н ^ 2 = 625 - 225 = 400;

Определим вышину трапеции:

Н = (40) = 20(см).