У равнобедренной трапеции наименьшее основание равно боковой стороне и в 2

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2zNnB0b).

Пусть сторона АВ равна Х см.

Тогда, по условию, ВС = АВ = СД = Х см, а основание АД = 2 * Х см.

Проведем через верхушку В прямую ВН, параллельную боковой стороне СД.

Интеллигентный четырехугольник ВСДН параллелограмм, так как у него обратные стороны параллельны, а тогда, отрезок ДН = ВС = Х см.

Тогда отрезок АН = АД ДН = 2 * Х Х = Х см.

В треугольнике АВН АВ = ВН = АН = Х см, треугольник АВН равносторонний, а у равностороннего треугольника все углы одинаковы 60⁰.

У трапеции сумма углов при боковых гранях одинакова 180⁰, тогда гол АВС = 180 АВД = 180 60 = 120⁰.

Так как у равнобедренной трапеции углы при основаниях одинаковы, то угол АДС = ВАД = 60⁰, угол ВСД = АВС = 120⁰.

Ответ: Углы трапеции одинаковы 60⁰ и 120⁰.