Найдите площадь квадрата, если его сторона равна стороне ромба с площадью,

Площадь ромба одинакова квадрату стороны, умноженному на синус угла ромба. Зная, что площадь ромба равна 40, а один из его углов равен 30, можем отыскать сторону ромба: 

S_p = a² * sin ; 

a² = S_p / sin  = 40 / sin 30 = 40 / 0,5 = 80; 

a = 80 = 45 - сторона ромба. 

По условию, сторона данного квадрата одинакова стороне ромба, т.е. сторона квадрата одинакова 45. 

Знаменито, что площадь квадрата равна квадрату его стороны: 

S_кв = a² = (45)² = 16 * 5 = 80.