В прямоугольнике МРКН О - точка скрещения диагоналей. Точки А, В-
В прямоугольнике МРКН О - точка пересечения диагоналей. Точки А, В- середины сторон МР и МН соответственно. Точка С делит отрезок МК в отношении 1:7, считая от точки М. АС перпендикулярна МК. Найдите отношение ВО:РН.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2FU9Voj).
Пусть длина отрезка СМ = Х см, тогда, по условию, СК = 7 * Х см.
Отрезок МК = СМ + СК = Х + 7 * Х = 8 * Х см.
Так как диагонали, в точке пересечения, делятся напополам, то ОН = ОК = ОМ = ОР = 8 * Х / 2 = 4 * Х.
Отрезок ОС = ОМ МС = 4 * Х Х = 3 * Х.
Докажем, что прямоугольные треугольники АМС и МОВ подобны.
Пусть угол ОМВ равен Х0, тогда угол МОВ = (90 Х)0. Угол МОВ = ОМА = СМА как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых ОВ и АМ секущей МО, тогда треугольники АМС и МОВ сходственны по острому углу.
Тогда МС / ОВ = АМ / ОМ
Х / ОВ = АМ / 4 * Х.
Так как МАОВ прямоугольник то ОВ = АМ, тогда 4 *Х2 = ОВ2.
ОВ = 2 * Х.
ОВ / РН = 2 * Х / 8 * Х = 1 / 4.
Ответ: ВО / ВН = 1 / 4.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.