ABCD-ромб,уголB-120.AK-2см.BK перрпиедикуляр AB. Отыскать BD

1. Ромб ABCD: угол В = углу D, угол А = углу С (обратные углы ромба одинаковы);

Угол ВАD = (360 120* 2) / 2 = 60 (сумма углов четырехугольника одинакова 360);

1. Треугольник АВК: угол В прямой (BK перпендикуляр AB), угол ВАО = 60 / 2 = 30 (Диагонали ромба делят его углы пополам);

 гипотенуза АК = 2*2 = 4 (катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы);

Катет АВ^2 = АК^2 ВК^2, 16 4 = 12, АВ = 12;

1. Треугольник АВD: АВ = АD (стороны ромба одинаковы), угол В = углу D (в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы);
2. (180 60) /2 = 60 (Против равных углов в треугольнике лежат равные стороны),  АВ = АD = BD = 12.