В окружность с радиусом 13 вписан равнобедренный треугольник. Знаменито, что синус
В окружность с радиусом 13 вписан равнобедренный треугольник. Известно, что синус угла при основании треугольника равен 1213. Радиус OM пересекает под прямым углом боковую сторону в точке K. Найдите длину отрезка OK
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2FRHxR3).
Построим вышину АН равнобедренного треугольника АРМ.
Треугольники АРН и АОК прямоугольные и сходственные по острому углу А.
Тогда SinMPA = SinAOK.
Определим косинус угла АОК.
Cos2AOK = 1 Sin2AOK = 1 144 / 169 = 25 / 169.
CosAOK = 5/13.
В прямоугольном треугольнике АОК, АО = R = 13 см.
CosAOK = OK / AO.
OK = AO * CosAOK = 13 * (5/13) = 5 см.
Ответ: Длина отрезка ОК одинакова 5 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.