В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB в два раза больше

Пусть х  это длина АС основания данного равнобедренного треугольника АВС.

Выразим через х длину боковой стороны AB данного треугольника.

Сообразно условию задачи, боковая сторона AB в два раза больше его основания AC, как следует,  длина боковой стороны AB сочиняет 2х.

Так как данный треугольник равнобедренный, то длина 2-ой боковой стороны BС также одинакова 2х.

Сообразно условию задачки, периметр данного треугольника равен 30 см, как следует, можем записать:

х + 2х + 2х = 30.

Решаем полученное уравнение:

5х = 30;

х = 30 / 5;

х = 6 см.

Ответ: длина основания АС одинакова 6 см.

Для решении этой задачки необходимо разуметь , что такое равнобедренный треугольник, а что такое боковая сторона треугольника.

Равнобедренный треугольник и его характеристики

Равнобедренным треугольник именуется в том случае, если две его стороны одинаковы, а 3-я - нет. Одинаковые стороны и называются боковыми. А иная, не равная им сторона величается основанием.

Есть некие свойства равнобедренного треугольника.

• К образцу, в таком треугольнике углы при основании равны.
• Также в таком треугольнике биссектриса проведенная к основанию. является также медианой и вышиной.
• Исходя из второго характеристики можно осознать, что и медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника является биссектрисой и высотой.
• Ну, размышляю уже понятно, что вышина, проведенная к основанию такого треугольника является медианой и биссектрисой.

Но все эти характеристики в решении данной задачки не потребуются. Довольно только того, что нам знаменито, что две его боковые стороны равны.

Как отыскать основание равнобедренного треугольника

В зависимости от того, что нам будет дано, основание можно отыскать различными методами. Через аксиому Пифагора, через площадь, через периметр, с помощью уравнений или с поддержкою вычислений.

В нашем случае известен периметр и то, что боковая сторона в два раза больше основания. Потому мы решим эту задачу с помощью уравнения.

Обозначим основание ac за x. А боковую сторону ab за 2x. Так как боковые стороны в равнобедренном треугольнике одинаковы, то боковая сторона bc будет также равна 2x. Периметр треугольника равен сумме его сторон. Исходя из этого сочиняем уравнение:

x + 2x + 2x = 60.

5x = 60.

x = 12.

Так как мы обозначили ac за x, то ac = x = 12.

Ответ: ac = 12.